La spécificité des polyminos
Souvent, les dissections partent d'une forme géométrique qui, par un découpage habile, permet d'aboutir à d'autres formes. L'aventure des polyminos, et des pentaminos en particulier, est différente : c'est à la suite du dénombrement et de l'identification d'un ensemble de pièces que l'on va essayer de reconstituer une figure géométrique donnée.
Dès 1907, Henry Dudeney avait repéré des figures formées de cinq carrés accolés par au moins un côté (The Canterbury Puzzles, Dover, 1958). André Sainte-Laguë avait développé l'étude plus générale des polyminos dans ses cahiers d'études d'analyse combinatoire (disponibles aux archives du Conservatoire des arts et métiers), dans les années 1925. Un précurseur travaillant entièrement à la main, sans ordinateur.
Le mot polymino (ou polyomino) a été donné par Solomon Wolf Golomb (1932-2016) en 1953 à une configuration plane composée de carrés congruents juxtaposés côte à côte. Deux configurations sont comptées pour une seule si elles coïncident après rotation ou symétrie de l'une d'elles. L'ordre du polymino correspond au nombre de carrés assemblés pour former une configuration.
Les pentaminos plus forts que le Tangram !
Les polyminos peuvent être assemblés pour former de nombreuses figures, permettant une multitude de jeux et récréations. Comme on ne connaît pas de formule générale ...
Lire la suite gratuitement