Souvent ornés de segments qui s'alignent merveilleusement, les pavages de l'art islamique, généralement non répétitifs (le mathématicien dira non-périodiques), semblent relever d'une magie géométrique. Prolongeant les travaux du Britannique Roger Penrose sur les pavages non-périodiques, deux physiciens américains, Peter James Lu, de l'université de Harvard, et Paul Steinhardt, de l'Université de Princeton, on montré qu'en fait ces pavages que nous admirons tant sont engendrés par cinq polygones simples dont les côtés ont tous même longueur : les tuiles de girih.
Des tuiles pas comme les autres
Les cinq tuiles de girih.
C'est en visitant, en 2005, une madrasa (école religieuse) du XVe siècle à Bukhara en Ouzbékistan que Peter Lu, alors étudiant à l'université de Harvard, est attiré par les dessins aux contours complexes de sa décoration (nommés girih, d'un mot persan signifiant « nœud »). Il croit aussitôt y reconnaître un pavage non périodique de Penrose, mais découvre quelque chose de plus : des étoiles à cinq et à dix branches aiguisent aussitôt sa curiosité. Comment ? Des pavages non-périodiques, cinq cents ans avant Penrose ?
Rentré à Harvard, il se met à scruter un maximum d'images d'art islamique médiéval et c'est là qu'il identifie cinq formes qui forment une trame à tous ...
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