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Géométrie descriptive : une histoire qui passe par Monge


Elisabeth Busser

C'est à Gaspard Monge que l'on doit la géométrie descriptive, fameuse technique graphique qu'il a encadrée et codifiée. Le dessin technique, encore très utilisé de nos jours en conception, en mécanique et en électronique, découle directement de cette branche de la géométrie.


Comment résoudre graphiquement les problèmes d’intersections et d’ombres entre volumes et surfaces ? Une solution s’est imposée au xixe siècle. Cette méthode, que Monge a théorisée sur de nouvelles bases, tenant à la fois compte de la réalité visuelle et des contraintes du dessin technique rigoureux, a pour nom géométrie descriptive, la fameuse « descro » qu’ont pratiquée tant de générations de « taupins ». Le géomètre révolutionnaire (voir en page 6) a codifié cette nouvelle vision de la géométrie dans un ouvrage de 1799, Géométrie descriptive, rassemblant ses cours de l’École normale. Certes, des méthodes antérieures existaient, mais Monge en a fait une véritable science, empreinte de précision et de rigueur.

Les figures de la stéréotomie.


 

De la technique du maçon à la géométrie

Passer de deux à trois dimensions ou, comme on dit aujourd’hui, de la 2D à la 3D, était à l’origine une technique… de maçon. Cet artisan avait en effet besoin, avant de monter un mur, couler une dalle ou construire une voûte, d’avoir « une idée » de la forme finale de son œuvre pour passer des plans de l’architecte à la réalisation finale.
Si l’on a aujourd’hui ... Lire la suite


références

Mathématiques et architecture. Bibliothèque Tangente 60, 2017.
Dossier « Les mathématiques de la construction ». Tangente 124, 2008.
Dossier « La géométrie dans l’espace ». Tangente 123, 2008.
La géométrie de la calèche. Thomas Preveraud, Images des Mathématiques, CNRS, 2017.