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Comment s'effectue le mouvement de la Terre, de masse m, autour du Soleil, de masse M, sous l'effet unique de la gravitation ? Pour répondre à cette question autrement que par des affirmations philosophiques, Newton propose une méthode synthétique inspirée de la description du mouvement.


Les observations synthétiques connues à l’époque de Newton sont essentiellement les trois lois de Kepler, obtenues de façon empirique au début du XVIIe siècle mais très bien testée sur les planètes. La première loi affirme que la trajectoire des planètes est une ellipse dont le foyer est occupé par le Soleil. La deuxième loi avance que l’aire du parallélogramme engendré par les vecteurs position et vitesse (pour le formuler dans un langage moderne) est constante. Enfin, la troisième loi stipule que le carré de la période est proportionnel au cube de la plus grande longueur de l’ellipse.

 

Pour tenter d’en rendre compte, Isaac Newton (1642–1727) propose deux axiomes intriqués, qui posent les bases d’une méthode mathématique pour la résolution des problèmes physiques :

1) Un corps isolé est en mouvement rectiligne uniforme : sa vitesse ne varie pas dans le temps, et donc, à cette vitesse constante près, son mouvement « est comme rien » ; c’était une remarque de Galilée, un contemporain de Kepler…

2) Par contraposée, si la vitesse d’un corps varie dans le temps, c’est ... Lire la suite


références

 Retrouvez une explication visuelle dans l'épisode 2 des vidéos de l'auteur, disponibles en ligne : https://uma.ensta-paristech.fr/conf/expansion/index.php
 Dossier « Formes quadratiques et géométrie ». Tangente SUP 75, 2014.