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Du problème des trois corps au chaos mathématique


Daniel Justens

L'insaisissable problème des trois corps a progressé de manière spectaculaire grâce à Henri Poincaré. Le mathématicien français fera mieux : il proposera de nouvelles méthodes, plus géométriques, pour étudier les systèmes dynamiques. Ses travaux ont des répercussions sur notre compréhension de la stabilité du système solaire.


Pourquoi s’obstiner à faire une distinction entre «  mathématique pure » et « mathématique appliquée » quand chacune a régulièrement des incidences positives sur l’autre ? Un bel exemple nous en est donné par le problème des trois corps en mécanique céleste. Son histoire est aussi celle de la revue spécialisée Acta Mathematica, fondée en 1882 par le mathématicien suédois Gösta Mittag-Leffler. En 1889, afin d’en asseoir le prestige, ce dernier voulut profiter des festivités organisées pour la célébration du soixantième anniversaire du roi Oscar II de Suède, lui-même amateur de mathématiques, qui proposait d’offrir pour l’occasion un prix substantiel à qui apporterait la solution à un problème important.

Gösta Mittag-Leffler (1846–1927).       Le roi Oscar II de Suède et de Norvège (1829–1907). 

Un manuscrit mis au pilon

Répondant à cette invitation, Henri Poincaré proposa un mémoire de cent soixante pages intitulé Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique. Le prix lui fut attribué à l’unanimité du jury et son mémoire mis sous presse. Mais les choses se compliquèrent. Mittag-Leffler avait chargé le jeune mathématicien Lars Phragmén de relire ... Lire la suite


références

 Dossier « Henri Poincaré ». Tangente 147, 2012.
 Dossier « Henri Poincaré, le dernier savant universel ». Tangente SUP 67–68, 2013.