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Le pendule cycloïdal satisfait trois propriétés clefs : il est isochrone, tautochrone et brachistochrone. Sous ces noms savants se cachent en fait des propriétés fondamentales. À telle enseigne que nous devons au pendule rien de moins que les débuts de l'horlogerie !


Au IVe siècle avant notre ère, Aristote pensait que le mouvement d’un objet dépendait de la nature même de cet objet. Le pendule était un problème pour lui : pourquoi la masse au bout de la ficelle, lâchée d’une certaine hauteur, ne rejoint-elle pas directement son lieu naturel, qui est le bas, mais remonte-t-elle ensuite vers le haut ?

Bien plus tard, au XVIIe siècle, en observant un lustre de la cathédrale de Pise balancer alors qu’il s’ennuyait fermement à la messe, Galilée découvrit l’isochronisme des oscillations du pendule : l’ampleur du battement diminue certes au fur et à mesure du temps qui passe, mais la masse met toujours le même temps pour parcourir un aller-retour. Galilée en profita pour formuler une loi : un pendule conserve toujours la même période, laquelle ne dépend pas de l’amplitude (l’angle d’écartement du fil par rapport à la verticale).

En fait, la loi de Galilée est valable seulement lorsque l’amplitude est « faible ». À l’époque, les écarts furent constatés en mer. Pour calculer une latitude, il suffit de mesurer la hauteur du soleil tandis que, pour calculer une longitude, il faut comparer l’heure ... Lire la suite