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Des maths au service de l'animation vidéo


Jonathan Giroux

Les oeuvres numériques en trois dimensions, telles que les jeux vidéo et les films d'animation, utilisent sans surprise les mathématiques pour nous immerger dans leur monde. Les angles, l'algèbre linéaire, les vecteurs et les matrices sont particulièrement mis à contribution.


Le film de Richard HeffronFutureworld, sorti en 1976 (American International Pictures), montre pour la première fois au grand public des images générées à partir de modèles 3D conçus et animés sur ordinateur. Depuis, l’usage de cette technologie s’est démocratisé : on parle d’images de synthèse, ou, en anglais, de computer-generated imagery (CGI). Elle est aujourd’hui largement employée dans les productions audiovisuelles : jeux vidéo, films d’animation, effets spéciaux, au cinéma comme dans les publicités… La qualité de ces images ne cesse d’augmenter et elles semblent « de plus en plus réelles ». Pourtant, les principes mathématiques qui les régissent sont toujours les mêmes !

Euler et ses angles

Tout commence avec une scène virtuelle, dans laquelle évoluent les différents objets 3D (modèles de personnages, véhicules, meubles…). C’est un espace euclidien à trois dimensions, c’est-à-dire que la position de chaque modèle est définie avec un vecteur, composé de trois nombres, qui décrit son écartement par rapport au point de repère central de la scène. Cependant, la position seule ne suffit pas pour parfaitement décrire la présence d’un objet : il faut aussi l’orienter. Cette orientation d’un objet ... Lire la suite


références

 Dossier « Mathématiques et cinéma ». Tangente 178, 2017.
 Les algorithmes. Bibliothèque Tangente 37, 2013.