Reuleaux : un triangle qui roule


Alain Zalmanski

La forme circulaire semble toujours optimale pour déplacer un objet à l'aide d'un rouleau. Il n'en est pourtant rien : une sorte de triangle équilatéral aux côtés arrondis s'avère mieux répondre aux besoins de certaines situations de la vie courante.


Quand on veut déplacer un objet lourd et volumineux, par exemple un coffre, sur un sol à peu près horizontal, on ménage beaucoup sa peine en plaçant des « rouleaux » entre le sol et l’objet. Comme on le voit sur le schéma, plusieurs rouleaux A, B, C… sont nécessaires. Quand le coffre avance dans la direction de la flèche, le rouleau C échappe vers l’arrière : il faut que quelqu’un vienne le prendre, et aille le placer en avant du coffre (vers D).


Des rouleaux qui ne roulent pas

Les rouleaux limitent les efforts pour déplacer le coffre mais ont un inconvénient : ils roulent très facilement si le sol est en pente… Comment pourrait-on avoir des rouleaux permettant de déplacer un coffre avec le minimum d’efforts, et qui ne rouleraient pas d’eux-mêmes sur un sol en pente ? La figure suivante vous propose un « rouleau à section triangulaire » qui ne roule sûrement pas tout seul. L’ennui, c’est que si l’on pose un coffre sur la pointe C et qu’on le pousse, soit il doit glisser sur la pointe C (et c’est ... Lire la suite


références

 Le Petit Archimède   51–52 (octobre 1978) et 53–54 (décembre 1978), Association pour le développement de la culture scientifique.
 Le paradoxe du pendu. Martin Gardner, Dunod, 1971.
 Joyaux mathématiques (tome 1). Ross Honsberger, Cedic, 1979.