L’extraction de racines n’est sûrement pas une partie de plaisir lorsqu’elle est pratiquée par un dentiste, mais est une opération bien plus simple à mener qu’il n’y paraît en mathématiques. Si l’on souhaite par exemple calculer à la main la racine carrée de 31, on peut procéder en tâtonnant : comme 31 est compris entre 52 = 25 et 62 = 36, on en déduit que est compris entre 5 et 6. Puis on poursuit ainsi pour essayer de déterminer la première décimale (31 est compris entre 5,52 et 62, puis entre 5,52 et 5,752, puis…), la deuxième, et ainsi de suite. Les calculs, nombreux, deviennent de plus en plus fastidieux, mais on peut gagner une décimale en quelques étapes.
Une autre méthode permet d’obtenir un meilleur résultat en beaucoup moins de calcul.
Héron ne manque pas d’aire
On sait assez peu de choses à propos de Héron d’Alexandrie, si ce n’est qu’il a vécu au Ier siècle de notre ère et peut-être un peu au début du IIe. Originaire d’Alexandrie, il aurait vécu principalement en Égypte romaine (voir notre dossier « La formule de Héron » dans Tangente 180, 2018). À son époque, il semble connu pour la conception de ...
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