Petits problèmes d’antan avec les fractions


Alain Zalmanski

Tiers, quarts et autres fractions servent depuis bien longtemps à poser des énigmes aux contextes variés. En voici trois des siècles passés.

Partage sans omelette

Dans sa Nouvelle Arithmétique appliquée au commerce et à la marine (Aubanel, 1844) entièrement écrite en vers, Pierre-Léon Chavignaud propose le problème de partage suivant :

Un jour, le cuisinier d’un puissant personnage

Afin de contenter trois filles du village,

Qui demandaient des œufs, leur dit en les voyant :

Je vais donner tous ceux que j’ai dans le moment.

Il donne la moitié d’abord à la première

Plus la moitié d’un œuf, par faveur singulière ;

À la seconde il offre aussi du meilleur cœur,

La moitié qui lui reste, avec même faveur

De la moitié d’un œuf dont la fille s’empare ;

Enfin continuant son partage bizarre,

Il donne à la troisième avec même amitié,

De son troisième reste encore l’humble moitié,

Plus la moitié d’un œuf : il eut donc l’avantage

De tout distribuer. Dans cet heureux partage

Qui paraît singulier, combien en avait-il

Et comment a-t-il eu l’esprit assez subtil,

Pour donner des moitiés à chaque jeune fille

Sans en casser un seul, ni s’échauffer la bile ?

 

La solution est donnée en alexandrins elle aussi :

Cet homme avait sept œufs : à la première fois.

Il donne la moitié ; dès lors je m’aperçois

Que c’est trois et demi, plus la moitié d’un autre

C’est donc quatre en un mot. À notre bon apôtre,

Il n’en reste que trois, et selon son espoir,

La seconde en a deux car cet heureux avoir.

Égale un et ... Lire la suite gratuitement