♦♦♦ Triangles semblables sur un triangle

Michel Criton

Sur les côtés d'un triangle ABC, on construit extérieurement trois triangles semblables, AKB, BLC et CNA. Soient D et E les milieux respectifs des segments [AB] et [KL].

Montrez que les droites (DE) et (NC) sont parallèles et déterminez le rapport DE / NC.

SOURCES

Mathematical Monthly