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♦♦ Cercle sur échiquier

Michel Criton

Mathias a dessiné un échiquier sur une feuille de papier. Il prend ensuite son compas et trace un cercle qui passe à l’intérieur de plusieurs cases de l’échiquier (le dessin montre un exemple où le cercle traverse douze cases de l’échiquier).
Si Mathias choisit bien le centre et le rayon de son cercle, combien de cases peut-il traverser, au maximum ? Et pour un damier de taille n × n ?

 

 

 

SOURCES

Championnat des jeux mathématiques et logiques