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♦♦♦ La table tournante

Michel Criton

Imaginez une table carrée pouvant tourner autour de son centre. Chaque coin est creusé d’un trou profond, et au fond de chaque trou se trouve un verre qui est posé soit à l’endroit, soit à l’envers. Vous ne pouvez pas voir dans les trous, mais vous pouvez les atteindre avec la main et sentir si un verre est tourné vers le haut ou le bas.
Un mouvement est défini comme suit :
 faites tourner la table et quand elle s’arrête, placez chaque main dans un trou. Vous pouvez laisser les verres tels quels ou retourner un seul verre, ou les deux ;
 ensuite, tournez à nouveau la table et répétez la même procédure pour votre deuxième opération.
Quand la table a cessé de tourner, vous avez seulement deux possibilités : vous pouvez atteindre n’importe quelle paire de trous situés en diagonale ou n’importe quelle paire de trous adjacents. Le but est de faire en sorte que les quatre verres soient tournés du même côté (tous vers le haut ou tous vers le bas). Lorsque cette tâche est accomplie, une cloche sonne.
Au début, les verres dans les quatre trous sont placés au hasard. S’ils se trouvent tous être tournés de la même façon à ce stade, la cloche sonne immédiatement ; la tâche est accomplie. C’est votre tour de jouer. Au départ les verres ne sont pas tous tournés de la même manière. En outre, vous devez annoncer à l’avance les deux trous à tester à chaque étape.
Existe-t-il une procédure garantie pour faire sonner la cloche en un nombre fini de coups ?

 

 

SOURCES

Fractal Music, Hypercards and more, Martin Gardner, W.H. Freeman, 1991