L’histoire se passe au Pays des mille et une nuits. En ce lieu, la lande est bien plate et limitée par une rivière très droite. Comme les pirates arrivent toujours par ce cours d’eau, les deux villes du pays ont été construites à bonne distance, sur la même rive ; mais ce qui est bon pour les pirates ne l’est pas pour l’approvisionnement en eau !
Dans sa grande sagesse, le roi décide de faire construire une usine de purification d’eau sur la rivière, et de la relier aux deux villes. Son problème est alors de trouver l’emplacement minimisant la longueur des tuyaux.