L'invention de la machine à vapeur relance un vieux problème : comment transformer la translation du piston, poussé par la vapeur, en rotation ? C'est une question qui remonte au moins à l'utilisation des moulins à eau : il fallait souvent transformer la rotation de la roue en un mouvement linéaire, ce qui est en fait le problème inverse. James Watt (1736–1819) donnera une solution approchante. Charles Peaucellier (1832–1919) et Lipman Lypkin (1846–1876) donneront une solution exacte en 1864, suivis de Harry Hart en 1875 et Alfred Kempe en 1876 (qui est essentiellement connu pour sa « preuve » finalement erronée du théorème des quatre couleurs).
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Une machine pour imiter votre signature
Or, faire des maths, c'est aussi généraliser. C'est ce que fait Kempe : il montre que l'on peut non seulement tracer des droites avec des systèmes articulés, mais qu'en outre toute courbe algébrique peut être tracée avec un mécanisme de type système articulé (c'est-à-dire des barres rigides reliées entre elles par des articulations de type pivot). Ce résultat extraordinaire est le théorème d'universalité de Kempe. L'immense géomètre américain William Thurston (1946–2012) avait ainsi résumé, lors d'une conférence : « Si votre signature est une suite continue ...
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