On vous propose de vous donner mille euros, ou bien de gagner dix mille euros mais avec seulement deux chances sur dix. Vous avez sûrement une préférence pour l’une de ces deux options ! Mais sur quoi votre préférence se fonde-t-elle ?
La première option vous offre un gain certain, alors que la seconde vous offre un gain aléatoire. Comment « comparer » ces deux options est un vieux problème. Au XVIIIe siècle, Daniel Bernoulli, qui réfléchissait par ailleurs au délicat jeu de Saint-Pétersbourg (voir notre dossier « Mathématiques des paris »), proposa de raisonner en termes d’« espérance morale ».
Maximiser votre « espérance morale »
L’idée est relativement simple : dans un premier temps, vous considérez qu’un bien ou une somme d’argent vous procure une certaine utilité, une certaine satisfaction chiffrée. Par exemple, vous vous dites qu’avec mille euros vous pourriez vous offrir le dernier gadget électronique à la mode. Mais de l’autre côté, avec dix mille euros, vous pourriez changer votre voiture et ce ne serait pas du luxe !
Peu importe. Vous pouvez avoir de bonnes raisons pour, par exemple, considérer que mille euros vous procure une utilité de 70 unités (ou U(1 000) = 70) et que dix mille euros produit une utilité de 300 (ou U (10 000) = 300, vous en avez le ...
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