L'astrolabe : toutes les réponses

 Six questions à résoudre avec un astrolabe

1- À quelle heure solaire se lève le soleil le 16 octobre ?

2- À quelle heure le soleil a-t-il une hauteur de 10° le 12 novembre ?

3- À quelle heure l’étoile Altaïr se lèvd-t-elle dans la nuit du 24 au 25 avril ?

4- À quelle heure l’azimut du soleil vaut-il 290° le 25 avril ?

5- Quels sont les jours où la hauteur du Soleil à 9 h du matin vaut 40 ?

6- Quel est l’azimut de l’étoile Arcturus dans la nuit du 25 au 26 avril à 2 h ?

Construire son astrolabe

L’instrument qui vous est proposé possède des graduations très fines, ce qui n’est pas sans poser des problèmes de photographie…

Montage :

- imprimer le tympan sur une feuille de bristol.

- Imprimer l’araignée et la règle sur une feuille de rhodoïd adaptée au passage dans une imprimante.

- Découper les contours.

- Percer un trou de 4 mm au centre (le centre est indiqué par une croix sur l’araignée et la règle, mais sur le tympan c’est le centre de la figure, et non pas le zénith, qui se trouve sur la ligne d’azimut Nord-Sud et « proche » du cercle de hauteur 50°). Pensez à utiliser un emporte-pièce !

- Enfin, assembler les différentes parties avec une attache parisienne.

L’instrument qui vous est proposé a été conçu pour une latitude de 48°9, celle de Juvisy-sur-Orge (Essonne). Il donne des heures solaires (le passage au méridien s’effectue à 12h).

Les réponses

À quelle heure solaire se lève le soleil le 16 octobre ?

Pour répondre à ce type de question, il s’agit de faire le point solaire, c’est-à-dire déterminer la position du soleil sur l’écliptique. Pour cela :
- Amener la ligne passant par le centre de la règle sur la graduation correspondant à la date du 16 octobre sur le bord de l’araignée (c’est le cercle noir sur la figure) ;

- La ligne centrale de la règle coupe le cercle écliptique rouge pâle de l’araignée (c’est l’ellipse rose) ;

- Amener cette intersection sur le cercle de hauteur 0°, à savoir sur l’horizon (pour les curieux, on lit au passage l’azimut du soleil, qui vaut environ 284°…) ;

- On lit 6 h 40 de l’autre côté de la règle. C’est l’heure solaire demandée.

Pour avoir l’heure locale du lieu (Paris) où est effectuée la mesure, il faut corriger cette valeur par la longitude du lieu, à savoir +9 mn et 21 s pour Paris, par l’équation du temps (qui rend compte du mouvement apparent relatif du soleil), à savoir –14 mn et 25 s pour le 16 octobre, et éventuellement (pour les puristes qui veulent être précis !) par la réfraction de l’atmosphère.
L’heure locale correspondante est donc de 6 h 34 min 55 s.

À quelle heure le soleil a-t-il une hauteur de 10° le 12 novembre ?

Amener la ligne du centre de la règle sur la graduation correspondant au 12 novembre sur le bord de l’araignée (c’est l’ellipse noire sur la figure).

La ligne centrale de la règle coupe le cercle écliptique rouge pâle de l’araignée (voir l’ellipse rose sur la photo). Amener cette intersection sur le cercle de hauteur 10° côté Est pour le matin (pour les curieux, on lit au passage l’azimut du soleil, à savoir environ 313°).

On lit alors la première réponse (pour le matin) : 8 h 41 min.

Pour le soir, on continue de tourner l’araignée pour croiser à nouveau le cercle de hauteur 10°, côté Ouest (on lit au passage l’azimut du soleil, environ égal à 46°). On lit la seconde réponse : 15 h 18 min.

À quelle heure l’étoile Altaïr se lève-t-elle dans la nuit du 24 au 25 avril ?

Amener la ligne du centre de la règle sur la graduation correspondant au 24 avril sur le bord de l’araignée (cercle noir sur la figure). La ligne centrale de la règle coupe le cercle écliptique rouge pâle de l’araignée, ce qui est matérialisé par le cercle rose de la photo.

Tourner l’araignée pour amener le centre de l’étoile Altaïr sur l’horizon côté Est (cercle bleu sur la figure). On lit directement l’heure, à savoir 23 h 04 (c’est l’ellipse verte, à gauche sur la figure).

En prime, on obtient l’azimut d’Altaïr, qui vaut 258°. On vérifie également qu’il fait nuit noire puisque le soleil (cercle rose sur la figure) se situe sous le crépuscule astronomique.

À quelle heure l’azimut du soleil vaut-il 290° le 25 avril ?

Amener la ligne du centre de la règle sur la graduation « 25 avril » du bord de l’araignée (ellipse noire sur la figure). La ligne centrale de la règle coupe le cercle écliptique rouge de l’araignée (ellipse rose de la photo).

Tourner l’araignée pour amener la position du soleil sur le cercle d’azimut 290°. On lit directement l’heure : 8 h 21 min (cercle vert sur la figure). On lit en prime sur l’instrument que le soleil se trouve à une hauteur de 33° dans le ciel.

Quels sont les jours où la hauteur du soleil à 9 h du matin vaut 40 ?

C’est le problème inverse du précédent. On place la règle sur 9 h (ellipse verte sur la figure ; c’est d’ailleurs plutôt 9 h 02 ici…). La règle vient couper le cercle de hauteur 40° (ellipse rose). On vient tourner l’araignée ; on lit le 26 avril.

Mais il y a une deuxième solution si l’on continue à faire pivoter l’araignée, c’est le 18 août !

Quel est l’azimut d’Arcturus dans la nuit du 24 au 25 avril à 2 h ?

Amener la ligne du centre de la règle sur la graduation « 25 avril » du bord de l’araignée (ellipse noire sur la figure). La ligne centrale de la règle coupe le cercle écliptique rouge de l’araignée (ellipse rose de la photo).

Tourner l’araignée et la règle pour amener la ligne de la règle sur la graduation « 2 h » (ellipse verte). Rechercher Arcturus, qui se trouve dans l’ellipse bleue ; l’azimut va être de l’ordre de 50°. Le centre de l’étoile se trouve (ellipse rose sur la seconde photo) à un azimut de 48° et à une hauteur de 54°.
Simple hasard : le centre de l’étoile se trouve sous le petit rond de la graduation d’azimut 50°.