Au lieu de décrire la position d’une lettre particulière dans un énoncé en français (ou dans toute autre langue), on peut choisir de décrire les rangs qu’occupent, dans une suite de nombres, des chiffres bien précis. Ainsi en est-il des « 1 » dans l’exemple de la suite S1 que voici : ils occupent les positions que fournit la suite elle-même !
S1 = 1, 3, 10, 6, 11, 7, 21, 13, 15, 17, 19, 101, 24, 100, 29, 102, 34, 103, 39, 104, 44, 105, 49… Il y a bien un « 1 » en position 1, un autre en position 3, puis en position 10, en position 6, en position 11…
Il en est de même pour la position des « 2 » dans la suite S2 : S2 = 2, 20, 1, 6, 21, 9, 22, 10, 15, 23, 19, 222, 220, 25, 27, 29, 32, 35, 200, 40, 201, 45, 202, 47… Les suites construites sur les huit autres chiffres (dont « 0 ») sont accessibles sur le site de l’Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (ou OEIS, voir https://oeis.org/A210415 par exemple).
Des noms de nombres
Une catégorie intéressante de nombres est celle des entiers autobiographiques. Le plus petit est 22. Il faut le ...
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