Les statisticiens Jerzy Neyman (1894–1981) et Egon Sharpe Pearson (1895–1980), dans un article publié en 1931, ont posé les bases de l’étude des tests d’hypothèses, avec un formalisme toujours utilisé de nos jours, même s’il est de plus en plus critiqué. Dans le domaine de la statistique inférentielle, un test d’hypothèse vise à prendre une décision sur une statistique (inconnue) d’une population en fonction d’une estimation (connue) de cette statistique sur un échantillon aléatoire de cette population (un exemple classique de test est proposé en encadré).
Effectuer un test d’hypothèse statistique consiste d’abord à poser une hypothèse de base (conservatrice) nommée H0 sur la population, et une hypothèse H1 alternative. On tire ensuite un échantillon au hasard dans la population, et on calcule la statistique recherchée dans cet échantillon. Une règle de décision nous dit alors si la statistique observée dans l’échantillon est compatible, ou non, avec l’hypothèse H0 posée sur la population (ou plutôt, dans quelle mesure la statistique observée est compatible avec H0). C’est par un calcul de probabilités a priori que l’on décide si le résultat observé est probable, ou peu probable, compte tenu de l’hypothèse H0.
Les erreurs possibles
Il existe quatre cas possibles lors d’un ...
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