Ce charismatique professeur assistant a en effet l’habitude de poster des petits billets à teneur mathématique sur la plateforme X (ex-Twitter) et deux de ses énigmes probabilistes ont particulièrement retenu l’attention de milliers d’internautes. Celui qui se présente comme un amateur du domaine proposait un petit sondage à celles et ceux qui voulaient bien réfléchir à ses questions, mettant ainsi en évidence le caractère étonnamment contre-intuitif de situations pourtant simples à décrire. Surtout, les débats suscités, toujours dans un très bon esprit, ont réuni des personnes aux profils très variés, allant de l’ancien élève ayant totalement lâché la discipline au doctorant en mathématiques. Certains arguments extrêmement convaincants se sont pourtant avérés faux. Voilà de quoi animer les discussions dans votre entourage aussi !
Le problème des urnes
Imaginez que se trouve devant vous une urne opaque contenant 100 boules rouges ou vertes. Avant votre arrivée, quelqu’un a fixé le nombre k de boules rouges en tirant au hasard (et de façon équiprobable) un nombre entre 0 et 100. Vous tirez une boule au hasard et elle est rouge. Vous la mettez de côté puis en tirez une deuxième : est-il plus probable qu’elle soit rouge ou ...
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