Construire les maths à partir du point

Après son ouvrage « Donc, ... d’après », qui reconstruit les mathématiques pour les collégiens et les lycéens dans un langage simple et accessible (voir Tangente Éducation 27, 2014), Philippe Colliard revient sur la construction des mathématiques en les racontant. Il relève un sacré défi : construire tout l’édifice mathématique à partir de rien ou presque. En fait, à partir des points et de l’objet ponctuel qui peut occuper ces points en se déplaçant. Il introduit ensuite la notion de droite et d’ « objet linéaire droit », puis de plan. Il ne manque plus que les nombres, mais ceux-ci vont naître des points. Deux points d’abord, qu’on nommera 0 et 1, puis tous les entiers, ensuite les rationnels grâce à Thalès, et enfin les irrationnels algébriques avec Pythagore. On a alors toute la géométrie et une bonne partie du numérique. Le livre comprend aussi quelques histoires que l’auteur qualifie de « farfelues » et le tout est émaillé de questions, dialogues, remarques et commentaires rafraichissants avec des lectrices et lecteurs virtuels imaginés par l’auteur.