Dans une étude, les erreurs numériques que l’on rencontre en pratique peuvent être de différentes origines :
• Erreurs sur les données : souvent issues de mesures, elles ne sont pas connues exactement et cela peut avoir une conséquence sur les calculs ;
• Erreurs dues à la méthode de calcul : souvent, une méthode approchée (par opposition à une méthode exacte) a été utilisée, pour laquelle il y a une erreur systématique ;
• Erreurs dues aux calculs proprement dits : les calculs sont faits sur un ordinateur, en arithmétique flottante, avec, en particulier de nombreux problèmes dus aux arrondis. Il est sans doute intéressant de minimiser le nombre d’opérations.
Ces différentes erreurs vont s’ajouter (et parfois se compenser si on a de la chance…) ; il y a donc, peut-être, des choix à faire pour que l’erreur globale soit la plus petite possible. Selon leur origine, les moyens pour contrôler les erreurs (voire les minimiser) seront de nature différente.
Les erreurs dues aux données
Les données utilisées dans les calculs scientifiques proviennent souvent de mesures. On peut toujours penser qu’elles sont « précises », mais cela dépend, en fait, des instruments de mesure employés, de la notion de « précision » adoptée, et, souvent, on a peu de moyens pour les améliorer, voire c’est impossible. ...
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