Le premier de ces monstres est le nombre de Mersenne M38 = 26 972 593 – 1, découvert en 1999 grâce à la plateforme mondiale de recherche GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), qui permet de connecter plus de cent cinquante mille ordinateurs.
Chercher ces nombres parmi les nombres de Mersenne rend la tâche de vérification de leur primalité plus aisée. On arrive aujourd'hui à M49 = 274 207 281 – 1, dont la découverte a été rendue publique le 7 janvier. Son « découvreur », Curtis Cooper (University of Central Missouri, Warrenburg, États-Unis), qui a travaillé avec Steven Boon, a mis en œuvre huit cents ordinateurs répartis dans les deux campus de son université. Sa découverte, qui datait du 17 septembre 2015, a d'ailleurs bien failli passer inaperçue à cause d'un bug informatique, réparé seulement le 7 janvier ! Il faut dire que la carte d'identité de ce nombre désormais célèbre est bien fournie puisqu'il possède exactement 22 338 618 chiffres, soit à peu près cinq millions de chiffres de plus que le précédent record de cette catégorie, M48 = 257 885 161 – 1… découvert par le même Curtis Cooper ! À quand les 150 000 dollars promis par l'Electronic Frontier Foundation pour un nombre premier à cent millions de chiffres ou, mieux, 250 000 dollars pour un milliard de chiffres ?