« Le MacLane–Birkhoff » pour s’initier à l’algèbre
Les noms des deux auteurs se sont parfois inversés mais ils sont toujours restés liés. Combien d’étudiants américains mais aussi français ont compris les bases de l’algèbre moderne en travaillant sur les ouvrages de ces deux auteurs réunis !
Saunders MacLane (1909 – 2005) est le fils d’un pasteur. Il s’imprègne des bases de l’algèbre et de la topologie à l’université de Göttingen, où il obtient son doctorat en 1933. De retour aux États-Unis, il enseigne successivement à Yale, Harvard et enfin Chicago et se consacre à l’étude de ces disciplines.
Garrett Birkhoff (1911–1996) est le fils du mathématicien George Birkhoff. Il se passionne lui aussi pour l’algèbre, la théorie des ensembles mais aussi la logique. Il enseigne aux États-Unis, à Princeton puis à Harvard.
L’algèbre moderne, c’est-à-dire construite à partir des structures, s’est développée au tournant du XXe siècle. Le premier ouvrage didactique sur le sujet, rédigé en allemand, est certainement Algebra du Néerlandais Bartel van der Waerden paru en 1930.
Garrett Birkhoff, très tourné vers la recherche, fait appel à MacLane, dont les talents de clarté et de pédagogie étaient reconnus, pour rédiger un livre passant en revue les bases de l’algèbre moderne. Cet ouvrage intitulé Survey ...
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