Les mathématiques de l'imagerie médicale


Vincent Barra

L'imagerie médicale est un outil indispensable aux médecins pour le diagnostic, le pronostic ou la chirurgie. Elle permet d'avoir accès à des informations de type anatomique ou fonctionnelle sur un organe ou une partie du corps humain tout en étant pas ou très peu invasive.

Aujourd’hui, la quasi-totalité des images médicales est disponible sous forme numérique. Une telle image peut être une simple représentation 2D (radiographie numérique), une représentation 3D spatiale (ensemble d’images 2D d’un volume, par exemple une IRM d’un cerveau), ou 2D + temps (évolution au cours du temps de la perfusion d’un produit de contraste dans un organe), ou encore à n dimensions, lorsque les pixels de l’image sont décrits par n valeurs (imagerie multispectrale). Dans tous les cas, une image médicale n’est donc rien d’autre qu’un tableau (ou matrice) à n dimensions. Une case de ce tableau est appelée pixel (en 2D) ou voxel (en 3D).

 

Un même organe, trois vues différentes

Voici une coupe d’image de cerveau, vue en imagerie par résonance magnétique (IRM, image anatomique de gauche) et en tomographie par émission de positons (images fonctionnelles) avec deux traceurs différents (traceur de perfusion au centre, traceur de métabolisme à droite).

 

 

Les mathématiques, naturellement

Si l’utilisation des informations portées par les images repose en grande partie sur l’expérience et les connaissances du médecin, force est de constater que le volume et la qualité des images obtenues ne permettent pas d’exploiter de manière optimale ces données : la ... Lire la suite