Son travail dans ce domaine est très vite reconnu aux États-Unis et au Canada, où plusieurs grands musées ont intégré quelques-unes de ses œuvres dans leurs collections. Il offre à son fils Erik Duncan, né en 1981, une scolarisation à domicile. Celui-ci, aussi bien connu comme mathématicien qu’artiste, obtient son doctorat à l’âge de 20 ans pour une thèse intitulée Folding and Unfolding (« pliage et dépliage ») ; il devient la même année le plus jeune professeur nommé au Massachusetts Institue of Technology (Cambridge, États-Unis). Son père y est artiste en résidence.
Les travaux mathématiques d’Erik portent essentiellement sur l’origami mais s’étendent aussi à la géométrie algorithmique, à la théorie des graphes, à l’algorithmique et aux structures de données.
Avec Anna Lubiw (née en 1957), qui a encadré Erik pour sa thèse, ils ont démontré en 1999 le théorème « plie et coupe » (fold-and-cut theorem). Ce résultat stipule que toute forme géométrique à côtés droits peut être obtenue à partir d’une seule feuille de papier, en la pliant à plat et en effectuant une seule coupe droite. La forme en question peut être un polygone, concave ou convexe, avec ou sans trou(s), et éventuellement en plusieurs morceaux séparés.
Le père et le fils Demaine sont les auteurs d’œuvres mêlant origami et mathématiques exposées au Museum of Modern Art ; on peut retrouver leurs travaux et publications sur le passionnant site erikdemaine.org.