La géométrie de l'origami

Le pliage de papier n’est pas seulement une agréable distraction qui enseigne la patience, la précision et la rigueur. C’est également une formidable opportunité de s’interroger sur la géométrie.
Les résultats mathématiques que l’on trouve en s’intéressant à l’origami sont en effet nombreux, profonds et riches de surprises. On peut ainsi construire de manière exacte des nombres inaccessibles à la règle et au compas de la géométrie euclidienne. Ou obtenir toute forme polygonale à l’aide… d’un seul coup de ciseaux. Ou encore identifier les cartes de plis issus d’un « vrai » pliage grâce à quelques invariants élémentaires mais découverts récemment seulement. Le pliage de papier, une discipline mathématique ? Ça ne fait pas un pli !

LES ARTICLES

Le pli de Haga

 Fabien Aoustin
La géométrie à la règle et au compas est forte d’une longue histoire. Mais Euclide et ses suiveurs n’ont pas le monopole des points, des lignes et des figures ! Plus récente, l’étude de la géométrie de l’origami surprend par son incroyable efficacité. Kazuo Haga a su révéler toute la richesse que peut renfermer un simple pli.


Des constructions à foison

Fabien Aoustin et Maxime de Ruelle
Certaines constructions impossibles à réaliser à la règle et au compas deviennent possibles à l’aide de l’origami… mais pas toutes ! En outre, le pliage de papier permet de revisiter plusieurs questions de concourance ou d’alignement, et de réfléchir à la construction de polygones.


L’étude des cartes de plis

 Fabien Aoustin
L'étude des figures géométriques obtenues après dépliage complet d'une réalisation d'origami a permis d'établir des théorèmes généraux qui s'énoncent simplement. Ces résultats débouchent rapidement sur des questions qui se rattachent à d'importants problèmes ouverts en mathématiques.


En bref : La théorie du pliage

F. Aoustin, É. Busser et M. de Ruelle

Historiquement, l’art de plier le papier serait apparu en Chine dès le IIe siècle avant notre ère. Cette pratique semble intimement liée à l’apparition du papier partout où elle s’est développée.



En bref : Les multiples usages du papier

Fabien Aoustin et Maxime de Ruelle

Le papier est un matériaux de choix pour de nombreux artistes. L'art du pliage se décline sous plusieurs formes.



En bref : David Huffman, le maître des courbes

Fabien Aoustin

Les sculptures en origami de certains artistes sont souvent impressionnantes, pour leurs qualités figuratives saisissantes, pour leur minutie ou bien encore pour leur aspect géométrique particulièrement esthétique.



En bref : Les Demaine : la passion du pliage de père en fils

Fabien Aoustin

Né en 1942, Martin Demaine a tout d’abord étudié le soufflage de verre en Grande-Bretagne.



En bref : L’origami, même en pilules !

Élisabeth Busser

Non, ce n’est plus de la science-fiction, c’est devenu une réalité : des minirobots inspirés de l’origami peuvent distribuer des médicaments où il faut dans le corps humain.



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