Mais les déplacements étaient aussi étudiés : « Déplacements et symétries en géométrie plane. Rotation autour d’un point ; symétrie par rapport à un point. Symétrie (orthogonale) par rapport à une droite (symétrie axiale). » Le produit de deux de ces transformations était détaillé pour aboutir au groupe des déplacements.
Après une partie « géométrie dans l’espace », les homothéties et les similitudes étaient abordées. À chaque fois, le paragraphe final concernait la structure de groupe associée : le groupe des homothéties-translations et le groupe des similitudes directes planes. La traduction des similitudes dans le plan complexe était donnée. Les affinités n’étaient pas non plus oubliées avec leur définition et l’image d’une droite.
Géométrie (classe de terminale). Georges Cagnac et Lucien Thiberge,
Masson et compagnie, 1963.
Géométrie (classe de terminale, cours Maillard).
Georges Girard et André Lentin, Hachette, 1964.
L’inversion
À cette époque, l’inversion fait partie des transformations géométriques étudiées. On trouve en effet dans le programme : « Définition. Produit de deux inversions ayant même pôle ; produit d’une inversion et d’une homothétie ayant pour centre le pôle d’inversion. Cercle (ou sphère) d’inversion. »
On retrouve, avec l’inversion, ...
Lire la suite gratuitement