Notre lecteur Mustapha Rherrad a réussi à créer, en août 2019, un losange magique, composé des entiers de 1 à 32, disposés de sorte que leurs sommes sur chaque « rangée oblique » et sur chaque « diagonale principale » soient égales.
Les huit « rangées obliques » (en rouge et bleu)
et les deux « diagonales principales » (en vert) du losange magique.
La constante magique S est égale à 132. En effet, la somme des entiers de 1 à 32 est 528, et si l’on souhaite disposer ces trente-deux entiers dans un losange magique, pour des raisons de symétrie, il convient de les assembler dans quatre sous-ensembles.
Le losange magique de Mustapha Rherrad.
Ainsi, on a par exemple 1 + 24 + 28 + 13 + 10 + 31 + 18 + 7 = 132, ou bien 31 + 10 + 6 + 19 + 14 + 27 + 20 + 5 = 132, ou encore 7 + 18 + 6 + 19 + 12 + 29 + 9 + 32 = 132. Vérifiez que le losange est bien magique ! En outre, la somme des quatre coins symétriques et opposés de chaque carré ou losange intérieur est égale à 66 ; de même, la somme des quatre séries de nombres écrits dans une même couleur vaut, elle aussi, 66. On peut saluer le tour de force de notre lecteur !