Une des grandes difficultés de l’histoire des sciences est d’éviter l’anachronisme, si facilement dissimulé dans les notations et techniques opératoires. Il en est ainsi pour la notion de fraction. L’écriture moderne d’une fraction sous la forme a/b réunit dans une même expression la multiplication et son opération inverse, la division. Dans le monde du haut, le numérateur, sont les multiplicateurs, et dans le monde du bas, le dénominateur, les diviseurs.
Les notions de multiplication et division n’étant pas formellement définies en Mésopotamie et en Égypte, attribuer à ces cultures l’écriture d’une fraction composée d’un numérateur et d’un dénominateur est donc totalement anachronique. Néanmoins, des parties fractionnaires de mesures, volume pour les Sumériens et longueur pour les Égyptiens, étaient couramment traitées dans des problèmes du quotidien. Et la méthode égyptienne de calcul de ces fractions a été l’objet de nombreuses études historiques.
Fractions d’histoire
Les sciences mésopotamiennes ont précédé de quelques siècles les sciences égyptiennes, et étaient bien plus développées par leurs techniques calculatoires et leur abstraction. Les Sumériens pouvaient ainsi résoudre, sans l’aide de nos notations modernes, des équations du premier ou du second degré. Si ce peuple de commerçants était porté vers les calculs pour des raisons de comptabilité, les paysans égyptiens ...
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