Des mathématiques partout !

Nourrie de concepts qui empruntent à la logique formelle aussi bien qu'à la théorie des probabilités, l'IA est un vaste chantier qui prépare une partie significative de notre avenir. Les mathématiques y jouent, et y joueront, un rôle clé. Tous les secteurs sont concernés, de la logique aux réseaux de neurones, des probabilités aux statistiques… On y exploite même les propriétés algébriques des fonctions rationnelles. Il revient aux acteurs du monde mathématique de contribuer à éclairer les citoyens sur les enjeux de cette nouvelle transformation.

LES ARTICLES

Les preuves par ordinateur

Hervé Lehning

La machine peut-elle démontrer ? Sans humain qui la dirige, sans doute non, mais l'ordinateur est de plus en plus utile pour l'assister, par exemple pour transformer une preuve humaine en preuve formelle. Des développements et applications spectaculaires sont actuellement en cours.

Voitures autonomes et dix-septième problème de Hilbert

Jean-Louis Legrand

Les mathématiques classiques du XIX?e siècle se combinent désormais avec les plus récentes mathématiques computationnelles ! Concrètement, les fonctions rationnelles sont convoquées pour permettre aux (futures) voitures autonomes de rouler en toute sécurité…

Dynamique des populations : pallier le manque de données

É. Auclair, N. Peyrard & R. Sabbadin

Dans certains domaines, les données sont peu nombreuses. Pas question d'utiliser la statistique descriptive ! Les mathématiques proposent alors d'autres outils : la topologie et les probabilités aident l'écologue à prévoir l'évolution de groupes d'espèces.

Comment l'ordinateur trie des photos

Timothée Lacroix et Neil Zeghidour

L'exemple du tri automatique de fichiers conduit à une réflexion plus globale sur… l'apprentissage des réseaux de neurones. Vous avez toujours voulu « ouvrir le capot » de l'intelligence artificielle et savoir « comment ça marche » ? Vos photos de vacances et un peu de maths vont vous aider…

En bref : Conduite éthique