Des triangles qui bougent !

Dessinez un triangle et son image miroir, comme représenté à la fig. 1.a. Ajoutez à chacun une teinte graduée: l'une allant du noir au gris foncé, l'autre partant du gris vers le blanc (fig. 1.b.).

Effacer les contours des formes géométriques pour former une sorte de losange bicolore coincé entre deux triangles, que nous nommerons « cellule de base » (voir fig. 1.c), et qui vous permettra de créer un étonnant effet de mouvement illusoire.

Alignez ces cellules de base comme indiqué en fig. 2.a, chaque alignement successif compte une unité de triangles supplémentaires. Vous redimensionnerez ensuite chaque alignement dans un rectangle imaginaire (fig. 2.b), les rangs ainsi formés devront être équidistants entre eux (fig. 2.c).

Avec cette technique, vous pouvez décider le nombre de rangs que vous souhaitez créer ; dans l'exemple ci-dessous, le modèle ne contient que 11 éléments (fig. 3).

Enfin, dupliquez le modèle, pivotez-le de 180 degrés et assemblez-le avec le modèle original pour obtenir un motif beaucoup plus intriqué (fig. 4) qui, vous le constaterez immédiatement, combine un mouvement illusoire ascendant et descendant, donnant une impression globale de tourbillon !

Pour compléter ou renforcer l'effet visuel, vous pouvez ajouter de la couleur ou modifier la disposition des colonnes à motifs, comme illustré en fig. 5 (dont vous pouvez télécharger le pdf).

Fait intéressant, avec cette dernière présentation, vous pourrez faire une expérience pour tester votre latéralité dominante : si c'est le mouvement ascendant qui prédomine dans votre champ visuel, vous êtes droitier. Tandis que si c'est le mouvement descendant qui prévaut, alors vous êtes gaucher.

En conclusion, tout bouge et tout change. Héraclite, le philosophe grec, avait relevé que : «Il n'y a rien de permanent, si ce n'est le changement. » Le mouvement est enraciné dans la vie, bien que certains objets se déplacent très rapidement (comme les électrons) et d'autres si lentement (un arbre qui pousse, par exemple) qu'ils semblent statiques. La notion de mouvement est bien acquise par notre cerveau. Mais la vision périphérique étant si sensible au mouvement (pour des raisons évidentes : éviter d'être mangé), elle nous joue parfois des tours !

L'Atelier d'Archimède se propose d'offrir des jeux et des cassetête (topo)logiques à construire soi-même, des mathématiques récréatives ou des curiosités dans le monde des nombres. Tous ces jeux sont surprenants par leurs effets et, parallèlement, par leur simplicité déconcertante ! Ils permettent de mettre en avant le côté « magique » et merveilleux des maths avec les objets du quotidien.