Ce que nous ne saurons jamais
Marcus Du Sautoy
Heloïse d'Ormesson
2017
608 pages
28 €
Tous les livres sur les sciences portent sur des notions connues soit depuis très longtemps (mathématiques grecques…), soit depuis peu (démonstration du grand théorème de Fermat…). Ceux portant sur ce que l’on ne connaît pas sont rares ! On peut citer le livre de Richard Guy Unsolved Problems in Number Theory (Springer, 2004, en anglais). Il y en a maintenant un de plus, qui pose une question fondamentale : existe-t-il des questions scientifiques que l’homme ne résoudra jamais ? L’auteur identifie des « frontières de la connaissance ».
La première correspond au lancement d’un dé. La deuxième est celle de la composition de la matière : trouverons-nous toujours des particules élémentaires plus petites ? La troisième est celle de la physique quantique et du troublant principe d’incertitude de Heisenberg (voir Mathématiques et Chimie, Bibliothèque Tangente 43, 2012). La quatrième frontière est celle de la finitude de l’espace physique. Est-il périodique ou réellement infini ? La cinquième est celle de la nature véritable du temps (qui peut varier selon la vitesse de déplacement de l’observateur). La sixième est celle de la conscience : les machines en possèderont-elles une un jour ? Enfin, la septième frontière est celle de la vérité en mathématique. Toute théorie basée sur l’arithmétique contient des propositions indémontrables à l’intérieur de la théorie (théorème de Gödel). Restera-t-il toujours des conjectures non démontrées, et peut-être non démontrables ?
