Combinatoire
Timothy Gowers
Fayard
2021
Depuis sa création par François Ier en 1530, le Collège de France est le lieu où s’enseigne « le savoir en train de se constituer dans tous les domaines des lettres, des sciences ou des arts ». Les mathématiques y occupent depuis très longtemps une place singulière ; c’est dans ce cadre que Timothy Gowers, médaille Fields 1998, a été accueilli en France pour y présenter ses travaux en combinatoire. Sa leçon inaugurale, prononcée en janvier 2021, a été éditée aux éditions Fayard.
Ce discours d’ouverture généraliste se veut ouvert à tous ; on appréciera en effet la clarté du propos (Timothy Gowers s’exprime directement dans un français aussi limpide qu’élégant). Le mathématicien retrace déjà l’histoire de son domaine de prédilection. Plusieurs exemples de problèmes emblématiques sont ensuite présentés (on retrouve évidemment des classiques comme les ponts de Königsberg en théorie des graphes). L’auteur y montre que l’intérêt des questions n’est pas tant dans la réponse donnée que dans les méthodes et techniques développées pour y répondre. D’autres problèmes plus récents sont aussi exposés, dont certains donnent encore lieu à des recherches de grande ampleur. Le professeur met l’eau à la bouche de son public et parvient habilement à sensibiliser à des aspects difficiles et inattendus, comme le recours aux probabilités sur des questions de tables de multiplications ! On ne peut faire plus belle bande-annonce pour les cours qui ont suivi et qui sont disponibles en ligne sur le site du Collège de France.
