Le plus petit entier dont la somme des chiffres vaut 1 est le nombre 1. Le plus petit entier dont la somme des chiffres vaut 2 est le nombre 2. Le plus petit entier dont la somme des chiffres vaut 3 est le nombre 3… Le plus petit entier dont la somme des chiffres vaut 10 est le nombre 19. Le plus petit entier dont la somme des chiffres vaut 11 est le nombre 29.
On écrit ainsi la liste infinie de nombres obtenue : 1, 2, 3… 19, 29…
Quel est le plus grand nombre de cette liste qui soit le carré d'un nombre entier ?