♦♦♦ Le reste mystérieux

Quel est le reste de la division par 7 du nombre entier N suivant ?

$\mathrm{N}=10^{10}+10^{(10^2)} +10^{(10^3)} \cdots + 10^{(10^{10})}.$

SOURCES

Olympiade mathématique d'URSS 1962

SOLUTION