Un professeur de mathématiques proposa à ses élèves ce problème d’addition : deux nombres sont tirés au hasard et chaque nombre suivant est égal à la somme des deux nombres précédents jusqu’à ce qu’on obtienne une liste de dix nombres que l’on doit alors additionner.
Par exemple, si les deux premiers nombres sont 365 et 142, le nombre à calculer par la classe serait :
365 + 142 + 507 + 649 + 1156 + 1805 + 2961 + 4766 + 7727 + 12493.
Au moment même où le professeur demandait à la classe d’additionner ces nombres, la jeune Leslie annonça que la somme était de 32 571. Stupéfait, le professeur vérifia l’exactitude de la réponse de Leslie avec une calculatrice.
En supposant que Leslie ait réalisé cet exploit mentalement, comment a-t-elle fait ?