20680 : Faire le tour d’un polygone croisé avec une allumette

SOLUTION

Par construction, on a  et . Dans les quadrilatères B₁A₂B’₁A₃ et B₂A₃B’₂A₃, on a donc :
  et

En calculant la somme des angles de l’hexagone A₁A₂B’₁A₃B’₂B₃, on obtient :
 
ce qui correspond bien à la valeur attendue pour un polygone simple.