SOLUTION
On pourrait penser de prime abord que la durée du trajet sera identique, l’aller étant plus court et le retour plus long d’autant. On aurait tort…
Si vb est la vitesse nominale du bateau sans courant et vc la vitesse du courant, si d est la distance totale entre le départ et l’arrivée, alors le bateau mettra t1 = d / (vb + vc) pour l’aller et t2 = d / (vb ‒ vc) pour le retour.
Le bateau ne peut revenir que si la vitesse du courant est strictement inférieure à la vitesse nominale du bateau. Le temps de trajet vaut dont t = t1 + t2 = 2d vb / (vb2 ‒ vc2), qui est une fonction croissante de vc. Donc si la vitesse du courant augmente, le temps de trajet total augmente aussi.
