D’un point de vue pratique, on pense évidemment à ces méthodes de calcul approché qui, à force d’être appliquées, fournissent un résultat aussi précis que voulu.
On peut répéter un calcul, certes, on peut aussi répéter un raisonnement. Vous aurez reconnu une allusion à la récurrence, emblématique de la dualité des raisonnements inductifs et déductifs.
En divisant la résolution d’un problème global en problèmes identiques mais de taille réduite, la récursivité offre une méthode efficace et simple à mettre en œuvre.
Tous ces procédés itératifs irriguent aujourd’hui l’ensemble des branches des mathématiques et de l’informatique, des applications les plus concrètes aux considérations les plus théoriques. Ils se déclinent à l’envi dans bien des domaines extérieurs. Leur omniprésence pourrait peut-être même en faire une caractéristique de l’activité mathématique.