« J’aimerais tant voir Syracuse… » À quoi ressemble-t-elle, cette fameuse conjecture de Syracuse ? On prend un entier quelconque et on lui applique le processus suivant :
• s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1 ;
• s’il est pair, on le divise par 2.
Puis on recommence sur le résultat. Et on recommence encore sur le nouveau résultat. Et ainsi de suite. C’est tout !
L’ensemble des valeurs calculées s’appelle le vol (ou la trajectoire) issu de l’entier de départ.
Examinons sur quelques exemples ce que l’on trouve. À partir de 5, on obtient le vol
5 16
8
4
2
1
4
2
1
…
À partir de 6, le vol :
6 3
10
5
16
8
4
2
1
…
À partir de 7, le vol
7 22
11
34
17
52
26
13
40
20
10
5
16
8
4
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