Cet endroit dédié aux mathématiques et à la physique théorique accueille depuis les années 1950 le Séminaire Bourbaki, avec l’influence que l’on sait sur l’évolution des mathématiques du XXe siècle, puis Bourbaphy, son équivalent pour la physique.
Après réorganisation, l’institut devient dans les années 1990 un endroit de contacts et de diffusion des savoirs rattaché à Sorbonne-Université et au CNRS. Il a été dirigé de 2009 à 2017 par Cédric Villani et son adjoint, le physicien théoricien Jean-Philippe Uzan. Depuis 2018, sa directrice est la mathématicienne Sylvie Benzoni. Il accueille aujourd’hui à la fois des programmes théoriques, des séminaires spécialisés et des formations doctorales.
L’institut publie aussi, à travers les Annales de l’Institut Henri-Poincaré, des travaux de scientifiques de haut niveau. Il est également associé à diverses manifestations, comme le cycle de conférences « Une question, un chercheur », destiné aux étudiants, ou pour le grand public le ciné-club « Univers convergents », qui devrait s’arrêter en 2022. Sa collection unique de modèles mathématiques est connue de par le monde. Son podcast grand public « L’oreille mathématique » vaut le détour !
Face à l’institut, la Maison Poincaré, un projet lancé par Cédric Villani, dont l’ouverture est prévue pour 2022, sera une véritable « maison des mathématiques » ouverte à tous.