Henri Poincaré, référence incontournable tant au niveau scientifique que littéraire ou philosophique (il était membre de l'Académie des sciences mais aussi de l'Académie française), s'est engagé à de nombreuses reprises, persuadé que la rationalité ne doit rien céder devant les séductions de la démagogie. « Il préfère heurter par trop d'intransigeance que de courir le risque de plaire par la plus minime des concessions » comme le dira Émile Borel.
La connaissance a pour Poincaré une fonction politique, elle doit permettre d'abolir toute forme d'obscurantisme. Il a combattu sur tous les fronts pour faire valoir les lumières du savoir. Il n'est donc pas étonnant de le retrouver au coeur de l'affaire Dreyfus, où son engagement a été déterminant pour « démonter » les thèses de l'accusation. Il s'est aussi impliqué pour défendre une vision scientifique et pragmatique de l'expédition géodésique en Amérique du Sud. Au-delà, il est l'un des premiers à réfléchir sur la psychologie de l'invention. L'influence de ses écrits sur les avant-gardes artistiques du XXe siècle est significative.