Au collège Saint-Georges de Hampstead, il croise John Flinders Petrie (1907—1972) ; de là naît leur passion commune pour les polyèdres.
À 16 ans, il gagne un prix, ce qui attire l’attention d’un ami de son père, le mathématicien Bertrand Russell (1872—1970, voir Tangente 206, 2022). Russell est le premier à reconnaître les talents mathématiques du jeune Coxeter.
Entré au Trinity collège de Cambridge en 1926, Coxeter soutient sa thèse en 1931. Auparavant, il avait reçu le prestigieux prix Smith en 1929. Durant ces années, il rencontre le Canadien Gilbert de Beauregard Robinson (1906—1992) ; ils seront amis puis collègues pendant cinquante-six ans, jusqu’au décès de Robinson. Celui-ci encourage Coxeter à apprendre un peu de théorie des groupes. À Cambridge, il rencontre aussi Alicia Boole Stott (1860—1940), fille de George Boole : elle a plus de 70 ans à l’époque, et pourtant leur collaboration sera très productive ! Coxeter mentionne constamment les contributions de « tante Alice » dans son fameux ouvrage Regular Polytopes (Methuen, 1947).
De 1931 à 1936, il alterne entre des séjours à Cambridge et à Princeton (États-Unis), d’où il est invité à donner une conférence à l’université de Toronto (Canada). Celle-ci ...
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