Les fonctions trigonométriques développées au XVIe siècle, tout comme les logarithmes introduits en 1614 par John Neper, ont permis des progrès spectaculaires en astronomie… et donc en navigation, puisqu’à l’époque l’observation des astres permettait aux marins de se diriger. Entre deux valeurs connues de ces fonctions, on opérait par interpolation linéaire, c’est-à-dire que l’on considérait la fonction comme étant linéaire (un segment de droite) entre ces deux valeurs. Ce n’est évidemment pas le cas.
John Neper (1550‒1617).
À gauche : Isaac Newton (1643‒1727). À droite René Descartes (1596‒1650).
Avant le calcul différentiel
Les mathématiciens ont vite compris que l’introduction du calcul différentiel par Isaac Newton et René Descartes dans le dernier tiers du XVIIe siècle offrait des nouvelles possibilités pour améliorer ces approximations linéaires pour des fonctions plus générales. Mais revenons un peu en arrière.
En 1647, dans son ouvrage de plus de mille pages Opus geometricum, le mathématicien flamand Grégoire de Saint-Vincent effectue une étude des suites géométriques et donne la première définition connue de limite. ...
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