Dans le système décimal, le développement d’un nombre rationnel est caractérisé par des décimales en nombre fini ou périodiques à partir d’un certain rang, comme
. Quant à lui, le nombre irrationnel
possède une infinité de décimales, sans logique apparente.
Si tous les chiffres d’un nombre écrit en base 10 sont équirépartis, c’est-à-dire apparaissent en moyenne une fois sur dix, le mathématicien Émile Borel, l’un des pères des probabilités, parle de nombre simplement normal en base 10. Plus généralement, si les séquences de k chiffres, pour tout k, apparaissent en moyenne une fois sur 10k, on parle de nombre normal en base ...
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