Gabriel Cramer, un « aimable savant »
Si le nom de Gabriel Cramer est aujourd’hui indissociable de la célèbre règle apprise au lycée pour résoudre des systèmes linéaires, son œuvre va bien au-delà. Mathématicien, professeur, éditeur, c’est aussi, et ce n’est pas un mot faible, un « aimable savant », pour reprendre le beau souvenir qu’en a Daniel Bernoulli. Son chef-d’œuvre reste son Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques, publiée en 1750 et célébrée par D’Alembert dans une dizaine d’articles de l’Encyclopédie. Découvrons ses contributions à l’algèbre, avec aussi la démonstration de ce qui sera appelé théorème de Bézout, et même le surprenant « paradoxe » d’Euler-Cramer.
LES ARTICLES
Itinéraires d’un mathématicien genevois
Thierry Joffredo
Si son nom reste aujourd’hui associé à un certain type de systèmes linéaires d’équations, Gabriel Cramer est également l’auteur d’un très estimé traité sur les courbes algébriques, et un homme fort apprécié pour ses qualités humaines et scientifiques par les Bernoulli, Euler et D’Alembert.
Tracer une courbe algébrique au XVIIIe siècle
Thierry Joffredo
Se proposant d’établir une classification de courbes, Gabriel Cramer est confronté à la question du tracé de ces dernières. Alors que le calcul différentiel s’avère un outil performant, Cramer préfère s’appuyer sur un dispositif hérité de Newton : le parallélogramme analytique.
Une déterminante contribution à l’algèbre
Thierry Joffredo
Les appendices de l’ Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer sont remarquables pour l’histoire de l’algèbre : on trouve, dans le premier, les formules pour résoudre un système linéaire d’équations et, dans le second, une démonstration de ce qui sera appelé le théorème de Bézout.
Euler-Cramer : un véritable paradoxe ?
Thierry Joffredo
Le paradoxe dit d’Euler-Cramer naît d’un étonnement de Cramer lors de la lecture d’un article erroné. Il demande alors de l’aide à Euler et s’en suivent des travaux de grande importance sur les courbes algébriques. Cet exemple permet de voir l’utilité des paradoxes dans la recherche mathématique.
Les dernières publications POLE
