À l’origine de la géométrie, le partage d’un champ est un problème bien connu depuis l’Antiquité et auquel les élèves se retrouvent souvent confrontés de façon plus ou moins artificielle. On pourrait croire que la notion de partage en mathématique s’arrête ici ou à l’utilisation des fractions mais ce serait une grossière
erreur ! Guillaume Chèze, maître de conférences à l’université de Toulouse, nous le montre avec brio dans un ouvrage à la fois riche et accessible. Outre un champ, on peut partager un sandwich, un polyèdre ou une boule ce qui constitue autant de questions géométriques différentes. Mais ces questions ne se limitent pas à une approche strictement géométrique : comment tenir compte des envies de chacun pour couper un gâteau ? Comment procéder pour partager des biens, des dettes, des mises à un jeu de hasard ? Dans notre vie citoyenne on peut aussi se demander comment partager des responsabilités, des voix, des circonscriptions, les sièges d’une assemblée ? Et comment départager les mérites de différents candidats à une élection ou un concours, ou de sportifs à une compétition ?
Derrière une présentation un peu austère, le livre du Guillaume Chèze s’adresse à tous les publics. Les néophytes y découvriront des éléments classiques d’histoire des mathématiques mais un public plus aguerri y dénichera quantité d’informations originales et récentes ainsi qu’une foule de questions ouvertes, y compris sur les sujets les plus anciens et les plus classiques. Très pédagogique également, l’ouvrage ne se limite pas à la part historique mais donne à voir des exemples bien choisis pour leur accessibilité, en particulier dans les pages qui traitent du choix social. Des exemples un peu plus approfondis sont traités en appendice dont le lien entre le partage d’un trapèze et l’étude de Jupiter dans l’astronomie babylonienne, et des points de raisonnement riches d’enseignement. Le tout est complété par une riche bibliographie pour les esprits les plus curieux. En bref, on pourra apprécier l’originalité du thème, la mise en valeur de sa transversalité et surtout le plaisir de l’auteur à partager sa passion.
