Claude et Dominique sont engagés dans le Grand Rallye Pedestre du Limousin. Claude, dossard bleu, en catégorie cadet et Dominique, dossard rouge, en catégorie junior. Pour chaque catégorie, la numérotation des dossards commence à 1 et ne saute pas de numéro.
Dans l'ambiance électrique du départ, Claude observe ses adversaires et dit à Dominique :
« C'est curieux, j'ai fait la somme des numéros des dossards (bleus) qui sont plus petits que le mien et j'observe qu'elle est égale à la somme des numéros des dossards (bleus) qui sont plus grands que le mien ! »
Dominique éclate de rire et lui dit : « Vous n'êtes même pas une douzaine dans ta catégorie, c'était facile à observer. Admire un peu, je suis dans la même situation que toi dans ma catégorie et pourtant nous sommes bien plus nombreux que vous, même si nous sommes loin d'atteindre la centaine ! ».
Alors combien y a-t-il de concurrents engagés au Grand Rallye Pedestre du Limousin en catégorie cadet et en catégorie junior ?