Une fourmi se promène sur le plan rapporté à un repère de la façon suivante : lorsqu’elle repart d’un point de coordonnées (x, y) où elle était arrêtée, elle marche, sans s’arrêter, jusqu’au point de coordonnées (– 3x – y ; 7x + ky), où k est un nombre entier.
Trouvez k sachant que, quel que soit son point de départ, la fourmi s’y retrouvera après un nombre fini de déplacements.
